Artista britânico nascido em Lancshire, com grande popularidade ao atuar nas telas em Tubarão (Jaws, 1975), o primeiro sucesso de bilheteria de Steven Spielberg. Personificou um velho marujo que, ao lado de um homem da lei (Roy Scheider) e um cientista (Richard Dreyfuss), unem as forças para capturar um grande e ameaçador tubarão branco. Em 1963, fez Moscou Contra 007 (From Russia with Love), tendo marcante atuação ao lado de Sean Connery, quando ambos se enfrentam numa luta intensa a bordo do Orient Express.
Shaw estreou no palco em 1950 e teve destacado desempenho em montagens shakespearianas. Recebeu o prêmio Hawthorden em 1962, pela novela de sua autoria The Sun Doctor. Escreveu romances bem aceitos pela crítica sem, contudo, grandes êxitos comerciais. O início da carreira cinematográfica deu-se em 1956, ao atuar na produção britânica Hell in Korea, ao lado do também estreante Michael Caine. O ator vivia com sua mulher e dez filhos numa mansão do século XIX, a 250 km de Dublin, na Irlanda. Shaw faleceu aos 51 anos, em 28 de agosto de 1978.