O pai, que trabalhava numa serraria e por isso era chamado de Mané Serrador, grande boêmio e violeiro conhecido nas redondezas, estimulava sua vocação. Tecelã de fábrica e solista de coral de igreja, iniciou a carreira em Belo Horizonte ao ganhar a fase mineira do Concurso A Voz de Ouro ABC, em 1960. Chegou a ter um programa próprio de televisão e, na época, gravou uma fita de teste para a Odeon.

Clara mudou-se para o Rio de Janeiro em 1965 e foi lançada em maio do ano seguinte para tornar-se, segundo afirmava, uma espécie de Altemar Dutra de saias. O primeiro sucesso veio dois anos depois, com Você Passa e Eu Acho Graça, ao trocar os pesados boleros pelo samba. Segundo Sergio Cabral, que a descobriu quando Clara andava pelas rádios e redações de jornal, com o disco debaixo do braço, pedindo divulgação, ela foi uma boa amiga de seus amigos e uma exímia cozinheira de pratos mineiros.

Em 1972, ao cumprir uma temporada de shows ao lado de Toquinho e Vinicius de Moraes, Clara já era conhecida como uma intérprete do primeiro time. Na véspera de uma apresentação em Cannes, em 1973, ela sentiu-se nervosa por causa da platéia internacional composta de produtores, críticos e empresários que iam assisti-la. Naquela noite, Mané Serrador apareceu-lhe em sonho e disse: Vai, Clarinha, canta direito, não tenha medo que eu estou ao seu lado. Seu sucesso foi estrondoso, tendo sido aplaudida de pé e vendido 200.000 cópias de seu LP na Inglaterra, França, Portugal e Espanha.

Casada com o poeta e letrista Paulo Cesar Pinheiro, em 20 anos de carreira gravou 17 LPs, entre eles, Alvorecer em 1974, Claridade em 1975 e Canto das Três Raças em 1976. Em 1977, inaugurou um teatro com seu nome no Rio de Janeiro, utilizando seu palco em 1981 para apresentar o show Clara Mestiça, após três anos de ausência do show-business carioca. O espetáculo mostrava, através de suas canções o desenvolvimento da música popular brasileira a partir da mestiçagem cultural e racial. Com direção de Bibi Ferreira, o show foi elogiadíssimo pela crítica e de bilheteria bem-sucedida, tanto quanto os dois anteriores: Brasileiro, Profissão: Esperança, ao lado de Paulo Gracindo, e Canto das Três Raças. Chegou a ser agraciada com sete discos de ouro.

Vitimada por uma parada cardíaca durante um cirurgia para extrair as varizes, Clara entrou em coma profundo por alguns dias antes de sua morte. Amigos e fãs organizavam-se em nervosa vigília nos jardins da clínica e foram feitas orações junto a uma imagem de Cristo comandadas por Baby Consuelo, Luiz Ayrão, Alcione e Fafá de Belém. Todo o país ficou atento ao destino da famosa paciente. Por ter sido declaradamente espírita, houve restrições por parte da Igreja Católica para a celebração da missa do sétimo dia em sua memória. Mas a grande homenagem foi o Axexé, a que compareceram centenas de pessoas, a maioria das nações de candomblé e da umbanda, numa festa realizada na quadra da Escola de Samba Portela, onde Clara Nunes foi destaque durante vários anos. A cantora faleceu aos 39 anos, em 2 de abril de 1983.