Em 1890, ingressou no Trinity College de Cambridge e, em 1894, ocupava o cargo de attache na embaixada inglesa de Paris. Nessa época, casou-se com Alys Pearsall Smith e passaram alguns meses em Berlim. Em 1900, num congresso de matemática em Paris, entrou em contato com o matemático italiano Peano, ocasião em que dedicou-se profundamente ao estudo de suas obras. Em 1910, com o amigo Alfred N. Whitehead, publicou seu famoso tratado de lógica: Principia Mathematica (Princípios Matemáticos). Com acentuado interesse pelos problemas sociais, Russell apoiou um movimento antimilitarista às vésperas da I Guerra Mundial. Destacou-se como importante líder pacifista mundial, o que resultou em perseguições e prisões.

Em 1961, já com 89 anos de idade, colocou-se à frente de um movimento contra o armamentismo, tendo ido parar na cadeia. Lecionou na China, nos Estados Unidos e nas principais universidades inglesas. Também integrou-se ao jornalismo e escreveu algumas dezenas de livros, entre os quais Investigação Sobre o Sentido da Verdade, O Conhecimento Humano, Qual o Caminho para a Paz?, O ABC dos Átomos, Problems of Philosophy (1911), Our Knowledge of the External World (1914), Practice and Theory of Bolshevism (1920), The Conquest of Happiness (1930) e A History of Western Philosophy (1946).

Sua filosofia baseou-se principalmente no sistema lógico, construído de acordo com o método matemático. Ele a classificava como um atomismo lógico, achando que, pela utilização da lógica formal, podia chegar aos últimos átomos lógicos, ou seja, aos fatos independentes de qualquer ligação ou relação conhecida. Em artigo publicado na imprensa em 1954, Russell afirmava: A bomba de hidrogênio deve ser considerada não como instrumento de vitória, mas exclusivamente como instrumento de destruição. Minha sugestão é uma conferência em que as armas de guerra sejam consideradas exclusivamente como elementos de derrota total para ambos os lados. O filósofo faleceu aos 97 anos, em 2 de fevereiro de 1970.